CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN COSENO

Las características fundamentales de la función coseno son las siguientes:

1) Su dominio es R y es continua.

2) Su recorrido es   [- 1, 1]   ya que   - 1 ≤ cos x ≤ 1 .

3) Corta al eje X en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z .

    Corta al eje Y en el punto   (0, 1) .

4) Es par, es decir, simétrica respecto al eye Y.

    cos (x) = cos (- x)

5) Es estrictamente creciente en los intervalos de la forma   (a, b)   donde   a = - π + 2·k·π    y   b = 0 + 2·k·π   siendo   k∈Z .

    Es estrictamente decreciente en los intervalos de la forma   (a, b)   donde   a = 0 + 2·k·π    y   b = π + 2·k·π   siendo   k∈Z .

6) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la forma   (2·k·π, 1)  con   k∈Z .

    Tiene infinitos mínimos relativos en los puntos de la forma   (π + 2·k·π, - 1) con   k∈Z .

7) Es periódica de periodo   2π .

     cos (x) = cos (x + 2π)

     La función   f(x) = cos (k·x)   es periódica de periodo p = 2π/k

     Para   |k|>1   el periodo disminuye y para  0< |k| <1   el periodo aumenta.

8) Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1.