GRÁFICA DE LA CURVA TRIGONOMÉTRICA COTANGENTE

Es la función inversa a la tangente se denota con ctg y se define ctg(x) = cos(x) / sen(x) ; sen(x) diferente de cero.

Las características fundamentales de la función cotangente son las siguientes:

1) Su dominio es R - {π + k·π   con   k∈Z} .

2) Es discontinua en los puntos   π + k·π   con   k∈Z .

3) Su recorrido es   R .

4) Corta al eje X en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z .

    No corta el eje Y .

5) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.

    cotg (- x) = - cotg (x)

6) Es estrictamente decreciente en todo su dominio.

7) No tiene máximos ni mínimos.

8) Es periódica de periodo   π .

     cotg (x) = cotg (x + π)

     La función   f(x) = cotg (k·x)   es periódica de periodo p = π/k

     Para   |k|>1   el periodo disminuye y para  0< |k| <1   el periodo aumenta.

9) Las rectas   y = k·π   con   k∈Z   son asíntotas verticales.

10) No está acotada.

N.D. : No Definida

               

Actividad: Realizar la actividad de la página 67 y 75 del texto, en hojas de papel milimetrado.